Elementos notables de un triángulo


  • Incentro:
Es el punto en el que se cortan las bisectrices de los 3 ángulos del triángulo.

Propiedad: es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo (la que es tangente a los 3 lados).



  • Circuncentro:
Es el punto en el que se cortan las mediatrices de los 3 lados del triángulo.

Propiedad: es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (la que pasa por sus 3 vértices).



  • Baricentro:
Es el punto en que se cortan las medianas del triángulo.

Propiedad: en física, al baricentro de una placa triangular homogénea se le denomina centro de gravedad.



  • Ortocentro:
Es el punto en que se cortan las alturas de un triángulo.

Propiedad: es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo órtico (el que tiene por vértices las intersecciones de cada altura con el lado correspondiente del triángulo).



  • Recta de Euler:
El baricentro, el circuncentro y el ortocentro (puntos rojos de la imagen) cumplen la curiosa propiedad de pertenecer a una misma recta. Es decir, estos 3 puntos siempre se encuentran alineados para cualquier tipo de triángulo. La recta que los une se denomina Recta de Euler.

Si además el triángulo es equilátero, esos 3 puntos y el incentro (punto verde de la imagen) coinciden en la misma posición.